1. Сколько натуральных чисел с 30 по 57?
2. Бабушка приготовила пирог и разрезала его на одинаковые части, после чего каждый внук взял по одному кусочку. На рисунке внизу слева вы видите то, что осталось от пирога. Сколько внуков у бабушки?
3. Расставьте скобки в примере 2 + 7 · 8 − 6 : 2. Какой наибольший результат может получиться?
4. Кондитер испёк торт сложной формы (см. рисунок внизу справа), а потом разрезал его на несколько кусков одним разрезом ножа по прямой линии. Сколько кусочков у него могло получиться? Приведите все возможные варианты.
5. Агафья поменяла местами две соседние цифры в числе 134279 и получила меньшее число. Какое?
6. На волшебном острове живут эльфы, которые всегда говорят правду, и тролли, которые всегда лгут. Островитянин Вася жизнерадостно заявил своему другу: “Мы оба тролли”. Кто из них кто?
7. Расставьте в сегодняшней дате знаки действий и один знак = так, чтобы получилось верное равенство: 1 5 0 6 2 0 2 6
8. Перед дверями лифта стоят люди массой 50, 51, 55, 57, 58, 59, 60, 63, 75 и 140 кг. Грузоподъёмность лифта составляет 180 кг. Какое наименьшее количество поездок надо сделать, чтобы все люди смогли подняться?
9. На волшебном острове живут эльфы, которые всегда говорят правду, и тролли, которые всегда лгут. Встретились трое островитян. Коля сказал: “Мы все тролли”. Петя возразил: “Мы все эльфы”. Вася лишь загадочно улыбнулся. Кто из них кто?
10. На экран калькулятора выведено число 4279. За один ход разрешается поменять местами любые две соседние цифры, но после этого из полученного числа вычитается 100. Какое наибольшее число можно получить, сделав не более двух ходов?
11. На складе стоят 9 шкафов, в каждом из которых есть 4 коробки, в каждой по 5 мобильных телефонов. Склад, каждый шкаф и каждая коробка закрыты на замок. Менеджер получил задание достать 37 мобильных телефонов. Какое наименьшее количество ключей менеджер должен взять с собой?
12. На волшебном острове живут эльфы, которые всегда говорят правду, и тролли, которые всегда лгут. Четверо островитян, два эльфа и два тролля, выстроились в шеренгу на расстоянии 1 метр друг от друга. Самый левый в ряду сказал: «Мой соплеменник в этой
шеренге стоит на расстоянии 3 метра от меня». Самый правый в ряду сказал: «Мой соплеменник в этой шеренге стоит на расстоянии 2 метра от меня». Какие расстояния назвали эльфы?
13. В далёкой стране ходят монеты достоинством в 2, 3, 5, 7 и 20 септимов. Мальчик купил игрушку за 9 септимов, отдав монету в 20 септимов. Каким наименьшим количеством монет могут ему дать сдачу?
14. Расставьте в сегодняшней дате знаки + и − и один знак = так, чтобы получилось верное равенство: 1 5 0 6 2 0 2 6
15. На экран калькулятора выведено число 4279. За один ход разрешается поменять местами любые две соседние цифры, но после этого из полученного числа вычитается 100. Какое наибольшее число можно получить, сделав не менее двух ходов?